内容简介 本文详细解析了力扣701题"二叉搜索树中的插入操作"的递归实现方法。通过遵循二叉搜索树的性质,展示了如何高效地在BST中插入新节点。文章包含完整注释代码、算法思路讲解和复杂度分析,帮助读者掌握BST操作的核心技巧。
算法思路 递归终止条件:当到达空节点时创建新节点 值比较:根据插入值与当前节点值的比较决定递归方向 递归插入:在左子树或右子树中继续寻找合适位置 保持BST性质:确保插入后仍满足左<根<右的性质
代码实现(带详细注释) - class Solution {
- public:
- TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
- // 基本情况:如果当前节点为空,创建新节点并返回
- if(!root){
- root = new TreeNode(val);
- return root;
- }
-
- // 如果插入值小于当前节点值,递归插入左子树
- if(val < root->val){
- root->left = insertIntoBST(root->left, val);
- }
- // 如果插入值大于当前节点值,递归插入右子树
- else if(val > root->val){
- root->right = insertIntoBST(root->right, val);
- }
-
- // 返回当前(可能更新后的)根节点
- return root;
- }
- };
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优化方向 迭代解法:使用循环替代递归减少栈空间使用 平衡BST:插入后检查并保持树的平衡 批量插入:优化连续插入多个值的效率
总结 BST插入操作是理解二叉搜索树基础操作的关键,递归实现简洁明了地展现了BST的性质和操作逻辑。掌握这种解法有助于深入理解树结构的操作原理。
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