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力扣701题:二叉搜索树插入操作 - 递归解法详解

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发表于 2025-6-22 11:33:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
内容简介
本文详细解析了力扣701题"二叉搜索树中的插入操作"的递归实现方法。通过遵循二叉搜索树的性质,展示了如何高效地在BST中插入新节点。文章包含完整注释代码、算法思路讲解和复杂度分析,帮助读者掌握BST操作的核心技巧。

算法思路
‌递归终止条件‌:当到达空节点时创建新节点
‌值比较‌:根据插入值与当前节点值的比较决定递归方向
‌递归插入‌:在左子树或右子树中继续寻找合适位置
‌保持BST性质‌:确保插入后仍满足左<根<右的性质

代码实现(带详细注释)
  1. class Solution {
  2. public:
  3.     TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
  4.         // 基本情况:如果当前节点为空,创建新节点并返回
  5.         if(!root){
  6.             root = new TreeNode(val);
  7.             return root;
  8.         }
  9.         
  10.         // 如果插入值小于当前节点值,递归插入左子树
  11.         if(val < root->val){
  12.             root->left = insertIntoBST(root->left, val);
  13.         }
  14.         // 如果插入值大于当前节点值,递归插入右子树
  15.         else if(val > root->val){
  16.             root->right = insertIntoBST(root->right, val);
  17.         }
  18.         
  19.         // 返回当前(可能更新后的)根节点
  20.         return root;
  21.     }
  22. };
复制代码

优化方向
‌迭代解法‌:使用循环替代递归减少栈空间使用
‌平衡BST‌:插入后检查并保持树的平衡
‌批量插入‌:优化连续插入多个值的效率

总结
BST插入操作是理解二叉搜索树基础操作的关键,递归实现简洁明了地展现了BST的性质和操作逻辑。掌握这种解法有助于深入理解树结构的操作原理。



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