邻接矩阵实现指南：图结构的二维数组表示法

胡志明t

一、简介和特点

邻接矩阵是图数据结构的一种经典实现方式，使用二维数组来表示图中顶点之间的连接关系。本文实现的邻接矩阵类可以高效地表示稠密图，并支持快速查询任意两顶点间的连接情况。

‌主要特点‌：

• 直观表示：矩阵元素直接反映顶点连接
• 快速查询：可在O(1)时间内判断两顶点是否相连
• 权重支持：可以存储边的权重信息
• 简单实现：基于二维数组的直观结构
• 适合稠密图：顶点多且连接密集时效率高
  
  

二、与其他实现的优点

相比邻接表实现，这种邻接矩阵实现有以下优势：

• ‌查询高效‌：直接通过下标访问连接状态
• ‌实现简单‌：仅需二维数组即可表示
• ‌适合稠密图‌：空间利用率高
• ‌算法友好‌：许多图算法基于矩阵运算
• ‌修改快速‌：添加/删除边操作简单
  
  

三、实现步骤解析

• ‌1.类成员定义‌：

  
  
  • 顶点数量计数器
  • 二维数组指针存储矩阵
    
    

• ‌2.构造函数实现‌：

  
  
  • 接收顶点数量参数
  • 动态分配二维数组
  • 初始化所有元素为0
    
    

• 3‌.添加边操作‌：

  
  
  • 通过行列下标设置矩阵值
  • 支持设置权重值
    
    

• ‌4.打印功能‌：

  
  
  • 遍历输出整个矩阵
  • 按行列格式化显示
    
    

四、完整代码和注释C++

#include<iostream>using namespACe std;// 图类，使用邻接矩阵实现class graph{    int sum = 0;    // 顶点数量计数器    int** node;     // 二维数组指针，存储邻接矩阵    public:    // 构造函数，初始化指定大小的邻接矩阵    graph(int newsum){        sum = newsum;  // 设置顶点数量        node = new int* [sum;  // 分配行指针数组                // 初始化每一行        for (int i = 0;i < sum;i++){            node[i = new int[sum;  // 分配列数组            // 初始化所有元素为0(表示无连接)            for (int j = 0;j < sum;j++)            {                node[i[j = 0;            }        }    }        // 添加/修改边的方法    void addnode(int line, int row, int val){        node[line[row = val;  // 设置指定位置的边值    }        // 打印邻接矩阵    void print(){        // 遍历输出矩阵所有元素        for (int i = 0;i < sum;i++){            for (int j = 0;j < sum;j++){                cout << node[i[j << " ";  // 输出元素值            }            cout << endl;  // 换行        }    }};五、总结

本文介绍了一种邻接矩阵实现的图数据结构，通过详细的代码注释和分步解析，展示了图的基本操作实现。邻接矩阵在表示稠密图时具有明显的查询优势，适合处理顶点间连接密集的图结构。理解这种实现方式对于学习图论算法和网络分析有重要意义。

来源：邻接矩阵实现指南：图结构的二维数组表示法